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综合馆
知识精讲

1.经历数的概念的发展和数系扩充的过程,体会数学发现和创造的过程,以及数学发生、发展的客观需求.

2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.

3.理解复数代数形式的四则运算法则.

4.能运用运算律进行复数的四则运算.

5.了解复数的几何意义,会用复平面内的点和向量来表示复数.

6.了解复数化数形式的加、减运算的几何意义.

7.理解复数的三角形式及其运算法则.



重点难点考点

重点:复数的概念;复数的四则运算;复数的几何意义

难点:复数的概念;复数的几何意义

高频考点:复数的概念;复数的四则运算;复数的几何意义


经典题目

1.(2012·辽宁高考)复数来自万方数据中小学数字图书馆         (  )

A.来自万方数据中小学数字图书馆        B.来自万方数据中小学数字图书馆        C.来自万方数据中小学数字图书馆         D.来自万方数据中小学数字图书馆来自万方数据中小学数字图书馆


答案与解析

2.(2012·福建高考)若复数来自万方数据中小学数字图书馆满足来自万方数据中小学数字图书馆,则来自万方数据中小学数字图书馆等于   (  )

A.来自万方数据中小学数字图书馆         B来自万方数据中小学数字图书馆           C来自万方数据中小学数字图书馆         D来自万方数据中小学数字图书馆


答案与解析

3.(2008·江西)在复平面内,复数来自万方数据中小学数字图书馆对应的点位于(   )

A.第一象限   B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限


答案与解析

4.(2009·湖北高考)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为(   )

A.来自万方数据中小学数字图书馆         B.来自万方数据中小学数字图书馆       C.来自万方数据中小学数字图书馆         D.来自万方数据中小学数字图书馆 .



答案与解析

5.(2011·安徽高考)来自万方数据中小学数字图书馆是虚数单位,复数来自万方数据中小学数字图书馆为纯虚数,则实数a为(   )

A.2         B.-2       C.来自万方数据中小学数字图书馆       D.来自万方数据中小学数字图书馆


答案与解析

6.(2011·福建高考)i是虚数单位,若集合S=来自万方数据中小学数字图书馆,则(   )

A.来自万方数据中小学数字图书馆         B. 来自万方数据中小学数字图书馆         C. 来自万方数据中小学数字图书馆           D.来自万方数据中小学数字图书馆


答案与解析

7.(2010·福建高考)来自万方数据中小学数字图书馆是虚数单位,来自万方数据中小学数字图书馆等于 (      )

A.i         B.-i          C.1         D.-1



答案与解析

8.(2009·北京高考)在复平面内,复数来自万方数据中小学数字图书馆对应的点位于            (    )

   A.第一象限        B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限    来自万方数据中小学数字图书馆 


答案与解析

9.(2012·湖北高考)方程来自万方数据中小学数字图书馆的一个根是(  )

A.来自万方数据中小学数字图书馆        B来自万方数据中小学数字图书馆          C来自万方数据中小学数字图书馆         D来自万方数据中小学数字图书馆


答案与解析

10.(2011·江苏高考)设复数来自万方数据中小学数字图书馆满足来自万方数据中小学数字图书馆i是虚数单位),则来自万方数据中小学数字图书馆的实部是_________


答案与解析

误区解读

1.不能正确理解复数的几何意义,常常搞错向量旋转的方向;

2.忽视方程的虚根成对出现的条件是实系数;

3.盲目地将实数范围内数与形的一些结论,引用到复数范围中来;

4.容易混淆复数的有来自万方数据中小学数字图书馆关概念,如纯虚数与虚数的区别问题,实轴与虚轴的交集问题,复数辐角主值的范围问题等;

5.复数的除法运算时,不遵守运算法则;

6.在复数运算时,忽略将来自万方数据中小学数字图书馆代入化简.


形成性测试

1.2013·天津市天津一中月考文科)来自万方数据中小学数字图书馆是虚数单位,复数来自万方数据中小学数字图书馆 (  )

A.来自万方数据中小学数字图书馆        B来自万方数据中小学数字图书馆        C来自万方数据中小学数字图书馆          D来自万方数据中小学数字图书馆


答案与解析

2.2013·天津市滨海新区五所重点学校联考文科)已知来自万方数据中小学数字图书馆是虚数单位,则复数来自万方数据中小学数字图书馆(    )

来自万方数据中小学数字图书馆  来自万方数据中小学数字图书馆   来自万方数据中小学数字图书馆  来自万方数据中小学数字图书馆


答案与解析

3已知z是纯虚数,来自万方数据中小学数字图书馆是实数,那么z等于(    )    

A.2i        B.i           C.-i       D.-2i来自万方数据中小学数字图书馆     


答案与解析

4.(2013·北京市高考压轴)在复平面内,复数来自万方数据中小学数字图书馆的对应点位于(    )


A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限


答案与解析

5.如果复数来自万方数据中小学数字图书馆(其中来自万方数据中小学数字图书馆为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于                                (    )

A.来自万方数据中小学数字图书馆            B.来自万方数据中小学数字图书馆            C.来自万方数据中小学数字图书馆            D.2


答案与解析

6.因式分解来自万方数据中小学数字图书馆来自万方数据中小学数字图书馆_________


答案与解析

7.已知复数来自万方数据中小学数字图书馆,它们所对应的点分别为ABC.若来自万方数据中小学数字图书馆,则来自万方数据中小学数字图书馆的值是        


答案与解析

8.若来自万方数据中小学数字图书馆为虚数,且来自万方数据中小学数字图书馆,求复平面内与来自万方数据中小学数字图书馆对应的点的轨迹.


答案与解析