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综合馆
用"两边夹"解题的若干操作策略
  • 摘要

    "两边夹" 原理本是高等数学中用来判定极限存在的准则,近年在数学竞赛和高考中时有应用,需要学生有敏锐的观察力和娴熟的代数变形技巧.从解题操作的视角看,应用"两边夹" 原理有两种类型:①"若a≤x≤a,则x=a",该类型结构简明,逻辑清晰,操作有序;②"已知a≤f( x)≤b,求参变量k的取值范围".本文称第一种为"夹死",即由不等式a≤x≤a,得到等式x =a,是解决"条件为不等式,结论为等式" 问题的利器;本文称第二种为"夹缝",不等式a≤f( x)≤b说明函数f( x) 可以在"缝隙"[ a,b] 之间活动,所以参变量k能在一定的范围内取值,这类问题一般是"求k的取值范围".本文通过典型例子,来说明利用"两边夹"方法解题的操作策略,由此提升学生"逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养",同时提升"学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界" 的能力.

  • 作者

    王红权 

  • 作者单位

    杭州市基础教育研究室 310003

  • 刊期

    2017年6期

54.161.116.225