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综合馆
一道2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题的探究
  • 摘要

    2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛试卷第12题:已知F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(2√6/3,1)在椭圆C上,且△F1PF2的垂心为H(2√6/3,-5/3). (1)求椭圆C的方程; (2)设A为椭圆C的左顶点,过点F2的直线l交椭圆C于D、E两点,记直线AD、AE的斜率为k1、k2,若k1+k2=-1/2,求直线l的方程. 在对该试题进行求解、研究时发现,试题背后蕴含着圆锥曲线一个优美、有趣的性质.现行文给出,与大家一起分享.

  • 作者

    代银 

  • 作者单位

    安徽省淮南第三中学 232001

  • 刊期

    2018年6期

52.23.192.92