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综合馆
一道典型题的变式探究
  • 摘要

    例1 如图1,点D在AB上,点E在AC上,AB =AC,∠B=∠C.求证AD=AE. 例2 如图1,AB =AC,AD =AE.求证∠B=/C. 上两题分别是人教版《数学》(八年级 上册)中第40页和第43页的题目.两题互换了结论和部分条件,可称之为“姊妹题”.题中的图形属于全等三角形的一种基本类型——“对称型”(关于过点A,O的直线对称),可看作是把等腰△ABC抹去底边BC得来的.题目的解证过程都十分简单,不再赘述.从这两个题目出发,我们还容易推得BD=CE,BE =CD的结论.

  • 作者

    曹松峰 

  • 作者单位

    河南焦作市教育局教研室

  • 刊期

    2017年9期

54.145.17.37