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综合馆
略论近现代数学系统对两种无穷观的兼容性
  • 摘要

    通常都认为,康托-策墨罗(Cantor-Zermelo)在古典与近代集合论中完全贯彻了实无穷观点,而柯西-外尔斯特拉斯(Cauchy-Weierstrass)却在极限论中完全贯彻潜无穷观点.当我们深入分析潜无限与实无限的本质内涵,并充分认识了两者之间的区别与联系之后,再去研究近现代数学系统中贯彻无穷观的实际情况时,发现不仅在集合论中没有能将实无穷观点贯彻始终,而且在极限论中也没有能将潜无穷观点贯彻到底.对于近现代数学系统中的那些涉及无穷观的子系统而言,往往都是兼容潜无限和实无限的系统.

  • 作者

    朱梧槚  徐敏  周勇  Zhu Wu-jia  Xu Min  Zhou Yong 

  • 作者单位

    南京航空航天大学计算机科学研究所,南京,210016;北京航空航天大学与北京大学数学、信息与行为教育部重点实验室,北京,100083/南京航空航天大学计算机科学研究所,南京,210016

  • 刊期

    2005年6期 ISTIC PKU

  • 关键词

    潜无限  实无限  古典集合论  近代公理集合论  极限论 

参考文献
  • [1] 北京大学外国哲学史教研室. 古希腊罗马哲学. 北京:商务印书馆, 1962
  • [2] 列宁. 列宁全集. 北京:人民出版社, 1959
  • [3] Weyl. Mathematics andlogic. American Mathematical Monthly, 1946
  • [4] 朱梧槚;肖奚安. 数理逻辑引论. 南京:南京大学出版社, 1995
  • [5] 朱梧槚;肖奚安. 集合论导引. 南京:南京大学出版社, 1991
  • [6] 朱梧槚;肖奚安. 数学基础概论. 南京:南京大学出版社, 1996
  • [7] 徐利治;朱梧槚. 超穷过程论中的两个基本原理与Hegel的消极无限批判. 吉林大学自然科学学报, 1956
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