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综合馆
一种基于积分方程的数值微分方法
  • 摘要

    本文研究了目前一些求解数值微分的方法无法求出端点导数或是求出的端点附近导数不可用的问题.利用构造一类积分方程的方法,将数值微分问题转化为这类积分方程的求解,并用一种加速的迭代正则化方法来求解积分方程. 数值实验结果表明该算法可以有效求出端点的导数,且具有数值稳定、计算简单等优点.

  • 作者

    吕小红  吴传生  LU Xiao-hong  WU Chuan-sheng 

  • 作者单位

    武汉理工大学理学院,湖北武汉,430070

  • 刊期

    2009年4期 ISTIC PKU

  • 关键词

    数值微分  积分方程  迭代正则化 

参考文献
  • [1] 吕小红,吴传生,周俊. 一种快速收敛的迭代正则化方法. 吉林大学学报(理学版), 2009,2
  • [2] 刘继军. 不适定问题的正则化方法及应用. 北京:科学出版社, 2005
  • [3] 肖庭延. 反问题的数值解法. 北京:科学出版社, 2003
  • [4] Hanke M;Scherzer O. Inverse problems light:numerical differentiation. American Mathematical Monthly, 2008,06
  • [5] Wang Y B;Jia X Z;Cheng J. A numerical differentiation method and its application to reconstruction of discontinuity. Inverse Problems, 2002,16
  • [6] Groetsch C W. Lanczos' generalized derivative. American Mathematical Monthly, 1998,04
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