登录 | 注册 | 退出 | 公司首页 | 繁体中文 | 满意度调查
综合馆
大学视角下的中学数学(泰勒展开)(续)
  • 摘要

    4.无名英雄 中学生不难了解和应用泰勒展开,借助它想出解法,算出答案.虽不能将它写进答卷,但可以让它作无名英雄,用求导来实施它的计划. Ⅰ.什么是泰勒展开:如果函数f(x)在某点c附近可以展开成x-c的无穷级数 f(x) =a0 +a1(x-c)+…+ak (x-c)k+…(4')就称为f(x)在c的泰勒展开. 只要有了展开式(4'),取x=c得f(c)=a0.求导再取x=c得导数f'(c)=a1.求导k次再取x=c得k阶导数f(k)(c)=(k!)ak. 反过来,算出函数值f(c)和各阶导数值f(k)(c),就得到展开式各项系数a0=f(c),ak=f(k)(c)/k!.代入(4')得到泰勒展开式.

  • 作者

    李尚志 

  • 作者单位

    北京航空航天大学 100083

  • 刊期

    2019年9期 PKU

3.226.243.36