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综合馆
求解非线性方程的两个有效算法
  • 摘要

    本文构造了求解非线性方程f(x)=0在区间[a,b]中单根的两种有效算法,给出了收敛性的证明.与Alefeld和Potra[1]的三种算法的收敛阶和效率指数相比,这两种新算法的收敛阶和效率指数更高.数值实验表明这两种新算法是可靠的,有效的.在函数值计算量意义下,特别是在算法终止条件tole(a,b)很小的情况下,对于某些问题,这两种新算法优于Alefeld和Potra的三种算法.

  • 作者

    李阿然  曹德欣  邓喀中  张新亮  Li Aran  Cao Dexin  Deng Kazhong  Zhang Xinliang 

  • 作者单位

    中国矿业大学(北京校区)管理学院,北京,100083/中国矿业大学理学院,徐州,221008/中国矿业大学环测学院,徐州,221008/中国地方煤矿总公司,北京,100011

  • 刊期

    2004年2期 ISTIC

  • 关键词

    非线性方程  收敛阶  渐近效率指数 

参考文献
  • [1] Alefeld G;Potra F. Some Efficient Methods for Enclosing Simple Zeros of Nonlinear Equations. BIT Numerical Mathematics, 1992
  • [2] Alefeld G;Potra F;Shi Y X. On Enclosing Simple Roots of Nonlinear Equations. Mathematics of Computation, 1993
  • [3] D L E An Efficient. Derivative-Free Methods for Solving Nonlinear Equations. ACM Transactions on Mathematical Software, 1985,03
  • [4] Ned Anderson;Ake Bjorck. A New High Order Method of Regula Falsi Type for Computing a root of an Equation. Bit Numerical Mathematics, 1973
  • [5] Ostrowski A M. Solution of Equations in Banach Spaces. Academic Press New York, 1973
  • [6] King R F;Argonne Illinois. Methods without Secant Steps for Finding a Bracketed Root. Computing, 1976
  • [7] Potra F. On the Q-Order and R-Order of Convergence. Journal of Optimization Theory and Applications, 1989
  • [8] Schmidt J W. On the R-Order of Coupled Sequences. Computing, 1981
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