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综合馆
无约束优化的一类新的非单调信赖域算法
  • 摘要

    当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解.针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法.该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放大信赖域半径,即而可能跳出峡谷.使搜索到最优解可能是全局最优解.在一定的条件下,证明了此算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性.

  • 作者

    王剑平  吕毅斌  张晓鹏  WANG Jian-ping  LU Yi-bin  Zhang Xiao-peng 

  • 作者单位

    昆明理工大学理学院,昆明,650500

  • 刊期

    2012年14期 ISTIC

  • 关键词

    无约束优化  非单调  信赖域算法  全局收敛性 

参考文献
  • [1] 姚升保,施保昌,彭叶辉. 一类带线搜索的非单调信赖域算法. 数学杂志, 2003,3
  • [2] Grippo L;Lampariello F;Lucidi S. A nommonotone line search technique for Newton' s method. SIAM Journal on Numerical Analysis, 1986
  • [3] Grippo L;Lampariello F;Lucidi S. A truncated Newton method with nonmonotone line search for unconstrained optimization. Journal of Optimization Theory and Applications, 1989
  • [4] Panier E R;Tits A L. Avoiding the Maratos effect by means of a nonmonotone line search Ⅰ:general constrained problems. SIAM Journal on Numerical Analysis, 1991
  • [5] Deng N Y;Xiao Y;Zhou F J. A nonmonotonic trust region algorithm. Journal of Optimization Theory and Applications, 1993
  • [6] 柯小伍;韩继业. 无约束最优化的一类非单调信赖域算法. 中国科学a辑, 1998,06
  • [7] 李正峰;邓乃扬. 一类新的非单调信赖域算法及收敛性. 应用数学学报, 1999,03
  • [8] 倪勤. 最优化方法与程序设计. 北京:科学出版社, 2009
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