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综合馆
一道2011高考数学选择题的启示
  • 摘要

    2011年福建有一道高考题是关于指数函数与正比例函数的和的函数问题,觉得很有意思,让我们先看看这道题:例1 已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中,正确的判断是( )A①③ B①④C.②③ D.②④解析:本题是一个判断题,应该依据条件进行推理判断.首先,我们发现f1(x)=ex+1>0恒成立,所以f(x)是R上的增函数,其次,△ABC是以角为分类标准划分成的三角形.怎么判断△ABC是钝角三角形呢?只要三角形的一个内角为钝角,就是钝角三角形,有一个角是直角就是直角三角形,而等腰三角形有2个内角相等或者有两条边相等,反之也真.

  • 作者

    童其林 

  • 作者单位

    福建省永定县城关中学

  • 刊期

    2011年11期

54.163.42.154