登录 | 注册 | 退出 | 公司首页 | 繁体中文 | 满意度调查
综合馆
基于量子逻辑的图灵机及其通用性
  • 摘要

    基于量子逻辑的自动机理论是量子计算模型的一个重要研究方向.该文研究了基于量子逻辑的图灵机(简称量子图灵机)及其一些变形,给出了包括非确定型量子图灵机l-VTM,确定型量子图灵机l-VDTM以及相应类型的多带量子图灵机,并引入量子图灵机基于深度优先与宽度优先识别语言的两种不同定义方式,证明了这两种定义方式在量子逻辑意义下是不等价的.进一步证明了l-VTM、l-VDTM与相应类型的多带量子图灵机之间的等价性.其次,给出了量子递归可枚举语言及量子递归语言的定义,并给出了二者的层次刻画,证明了l-VTM与l-VDTM不等价,但两者作为量子递归语言的识别器是等价的.最后,文中讨论了基于量子逻辑的通用图灵机的存在性问题,给出了一套合理编码系统,证明了基于量子逻辑的通用图灵机在其所取值的正交模格无限时不存在,而在其所取值的正交模格有限时是存在的.

  • 作者

    李永明  李平  LI Yong-Ming  LI Ping 

  • 作者单位

    陕西师范大学计算机科学学院 西安710062;陕西师范大学数学与信息科学学院 西安710062/陕西师范大学数学与信息科学学院 西安710062

  • 刊期

    2012年7期 ISTIC EI PKU

  • 关键词

    量子逻辑  量子计算  量子图灵机  量子递归可枚举语言  量子递归语言 

参考文献
  • [1] 李永明. 基于量子逻辑的有穷自动机与单体二阶量子逻辑. 中国科学F辑, 2009,11
  • [2] 李永明. 模糊图灵机的逼近性与通用性. 中国科学E辑, 2008,8
  • [3] 邱道文. 基于量子逻辑的自动机理论的一些注记. 中国科学E辑, 2007,6
  • [4] Yongming Li. Fuzzy Turing Machines: Variants and Universality. IEEE Transactions on Fuzzy Systems: A Publication of the IEEE Neural Networks Council, 2008,6
  • [5] YUN SHANG;XIAN LU;RUQIAN LU. Automata theory based on unsharp quantum logic. Mathematical structures in computer science: MSCS: A journal in the applications of categorical, algebraic and geometric methods in computer science, 2009,4
  • [6] Nielsen M A;Chuang I L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge:Cambridge University Press, 2000
  • [7] Birkhoff G;von Neumann J. The logic of quantum machines. Annals of Mathematics, 1936
  • [8] Kalmbach G. Orthomodular Lattices. London,UK:Academic Press, 1983
  • [9] Li Y M;Li Z H. Free semilattices and strongly free semilattices generated by partially ordered sets. Northeastern Mathematical Journal, 1993,03
  • [10] Hopcroft J E;Ullman J D. Introduction to Automata Theory,Languages and Computation. New York:Addison-Wesley, 1979
  • [11] Sipser M;张立昂;王悍贫;黄雄. 计算理论导引. 北京:机械工业出版社, 2002
  • [12] Deutsch D. Quantum theory,the Church-Turing principle and the universal quantum computer. Proceedings of the Royal Society A:Mathematical,Physical & Engineering Sciences, 1985
  • [13] Ying M S. A theory of computation based on quantum logic (I). Theoretical Computer Science, 2005
  • [14] Gudder S. Quantum automata:An overview. International Journal of Theoretical Physics, 1999
  • [15] Ying M S. Quantum logic and automata theory. Amsterdam:Elsevier Science, 2007
  • [16] Bernstern E;Vazirani L. Quantum complexity theory. SIAM Journal on Computing, 1997
  • [17] Ying M S. Automata theory based on quantum logic (Ⅰ). International Journal of Theoretical Physics, 2000
  • [18] Ying M S. Automata theory based on quantum logic (Ⅱ). International Journal of Theoretical Physics, 2000
  • [19] Qiu D W. Automata theory based on quantum logic:Reversibilities and pushdown automata. Theoretical Computer Science, 2007
  • [20] Lu R Q;Zheng H. Lattices of quantum automata. International Journal of Theoretical Physics, 2003
查看更多︾
相似文献 查看更多>>
34.226.244.70